问题 解答题
观察下面一列单项式:x,-
1
2
x2
1
4
x3,-
1
8
x4
1
16
x5,…

(1)计算这列单项式中,一个单项式与它前一项的商,你有什么发现?
(2)根据你发现的规律写出第n个单项式.
答案

(1)∵

-
1
2
x2
x
=-
1
2
x;

1
4
x3
-
1
2
x2
=-
1
2
x;

…,

∴从第二个单项式开始,每个单项式与它前一个单项式的商为-

1
2
x;

(2)∵通过观察题意可得:n为奇数时,单项式为正数.x的指数为n时,-

1
2
的指数为(n-1).

∴第n个单项式的表达式为(-

1
2
n-1xn

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