问题 选择题
用数学归纳法证明12+22+…+(n-1)2+n2+(n-1)2+…+22+12
n(2n2+1)
3
时,由n=k的假设到证明n=k+1时,等式左边应添加的式子是(  )
A.(k+1)2+2k2B.(k+1)2+k2
C.(k+1)2D.
1
3
(k+1)[2(k+1)2+1]
答案

根据等式左边的特点,各数是先递增再递减,

由于n=k,左边=12+22+…+(k-1)2+k2+(k-1)2+…+22+12

n=k+1时,左边=12+22+…+(k-1)2+k2+(k+1)2+k2+(k-1)2+…+22+12

比较两式,从而等式左边应添加的式子是(k+1)2+k2

故选B.

单项选择题
单项选择题