问题
选择题
用数学归纳法证明12+22+…+(n-1)2+n2+(n-1)2+…+22+12═
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答案
根据等式左边的特点,各数是先递增再递减,
由于n=k,左边=12+22+…+(k-1)2+k2+(k-1)2+…+22+12
n=k+1时,左边=12+22+…+(k-1)2+k2+(k+1)2+k2+(k-1)2+…+22+12
比较两式,从而等式左边应添加的式子是(k+1)2+k2
故选B.
用数学归纳法证明12+22+…+(n-1)2+n2+(n-1)2+…+22+12═
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根据等式左边的特点,各数是先递增再递减,
由于n=k,左边=12+22+…+(k-1)2+k2+(k-1)2+…+22+12
n=k+1时,左边=12+22+…+(k-1)2+k2+(k+1)2+k2+(k-1)2+…+22+12
比较两式,从而等式左边应添加的式子是(k+1)2+k2
故选B.