问题
解答题
△ABC中，若有一个内角不小于120°，求证：最长边与最短边之比不小于
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答案
设最大角为∠A，最小角为∠C，则最大边为a，最小边为c
因为A≥120°，所以B+C≤60°，且C≤B，所以2C≤B+C≤60°，C≤30°．
所以
=a c
=sinA sinC
≥sin(B+C) sinC
=2cosC≥sin2C sinC
．3
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△ABC中，若有一个内角不小于120°，求证：最长边与最短边之比不小于
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设最大角为∠A，最小角为∠C，则最大边为a，最小边为c
因为A≥120°，所以B+C≤60°，且C≤B，所以2C≤B+C≤60°，C≤30°．
所以
=a c
=sinA sinC
≥sin(B+C) sinC
=2cosC≥sin2C sinC
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