问题
填空题
已知平面α经过点A（1，1，1），且
|
答案
设点P（x，y，z）为平面α上任意一点，
则
=（x-1，y-1，z-1），AP
因为
=(1，2，3)平面α的一个法向量，n
所以
•AP
=1•（x-1）+2（y-1）+3（z-1）=0，n
化简可得x+2y+3z-6=0，即平面α的方程为x+2y+3z-6=0，
故答案为：x+2y+3z-6=0
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已知平面α经过点A（1，1，1），且
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设点P（x，y，z）为平面α上任意一点，
则
=（x-1，y-1，z-1），AP
因为
=(1，2，3)平面α的一个法向量，n
所以
•AP
=1•（x-1）+2（y-1）+3（z-1）=0，n
化简可得x+2y+3z-6=0，即平面α的方程为x+2y+3z-6=0，
故答案为：x+2y+3z-6=0