问题
填空题
一般地，给定平面上有n个点，每两点之间有一个距离，最大距离与最小距离的比记为λn，已知λ4的最小值是
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答案
∵λ4=
=2sin2
，π 4
λ5=2sin
π，3 10
λ6=
=2sin3
，π 3
…
设数列{an}（n≥4），a4=
=1 4
-1 2
，a5=1 4
=3 10
-1 2
，a6=1 5
-1 2
，…1 6
于是可得an=
-1 2
．1 n
∴猜想λn（n≥4）的最小值是2sin(
-1 2
)π=2sin1 n
π．n-2 2n
故答案为2sin
π．n-2 2n
