问题
解答题
已知（2x+3）4=a0x4+a1x3+a2x2+a3x+a4，
求：（1）a0+a1+a2+a3+a4；
（2）a0-a1+a2-a3+a4
（3）a0+a2+a4．
答案
（1）∵（2x+3）4=a0x4+a1x3+a2x2+a3x+a4，
∴令x=1，得625=a0+a1+a2+a3+a4，
即得a0+a1+a2+a3+a4=625；
（2）∵（2x+3）4=a0x4+a1x3+a2x2+a3x+a4，
∴令x=-1，得1=a0-a1+a2-a3+a4，
即得a0-a1+a2-a3+a4=1；
（3）∵a0+a1+a2+a3+a4+a0-a1+a2-a3+a4=2（a0+a2+a4），
∴2（a0+a2+a4）=625+1=626，
两边同时除以2得：a0+a2+a4=313．