问题 填空题
已知实数a,b,c,满足a+b+c=0,且abc>0,x=
a
|a|
+
b
|b|
+
c
|c|
y=a(
1
b
+
1
c
)+b(
1
c
+
1
a
)+c(
1
a
+
1
b
)
,则代数式x97-96xy+y3=______.
答案

由题意可知a、b、c必有两负一正,不妨设a<0,b<0,c>0,

x=-1,y=

b+c
a
+
a+c
b
+
a+b
c
=-3,

∴x97-96xy+y3=-316.

故填-316.

选择题
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