问题
填空题
已知（x+1）2（x2-7）3=a0+a1（x+2）+a2（x+2）2+…+a8（x+2）8，则a1-a2+a3-a4+a5-a6+a7=______．
答案
令x=-2 则x+2=0 所以右边只剩下a0，
所以a0（-1）2×（-3）3=-27，
左边8次方的系数是1，
右边8次方的系数是a8，所以a8=1，
令x=-3 则x+2=-1，
所以x+2奇次方是-1，偶次方是1，
所以右边=a0-a1+a2-a3+…-a7+a8 左边=（-2）2×23=32，
所以-27-（a1-a2+a3-a4+a5-a6+a7）+1=32，
a1-a2+a3-a4+a5-a6+a7=-58．
故答案为：-58．
