（1）∵

1

3

x+2≥0，∴x≥-6时，

1 3 x+2

有意义；

（2）∵x²-2x+2=（x-1）²+1，又∵（x-1）²≥0，∴（x-1）²+1＞0，

∴x取任意实数时

x2-2x+2

都有意义；

（3）∵x+1≥0，且x-2≠0，∴x≥-1且x≠2，即x≥-1且x≠2时

x+1

x-2

有意义；

（4）∵x+5≥0且3-x＞0，∴x≥-5且x＜3，∴-5≤x＜3时，有

x+5

3-x

意义；

（5）∵x²≥0，∴x²+2＞0时，即x取任意实数时

x2+2

都有意义．