A．互质数的公约数是1，不是没有公约数，所以互质的两个数没有公约数的说法是错误的；

B．9和10都是合数，但是9和10是互质数，所以两个合数一定不互质的说法是错误的；

C．相邻的两个自然数只有公约数1，所以相邻的两个自然数一定互质，这是正确的；

故选：C．