4-2 3

=

( 3 )2-2 3 +1

=

3

-1，

根据题意得，（

4-2 3

）²+

4-2 3

a+b=0，

即4-2

3

+（

3

-1）a+b=0，

整理得，（

3

-1）a=2

3

-4-b，

∴

3

a-a=2

3

-4-b，

∵a、b是整数，

∴a=2，-4-b=-a，

解得b=-2，

a2+b2

ab

=

22+(-2)2

2×(-2)

=-2．

故选C．