设

1

x

+

1

y

=m，

1

x

•

1

y

=n，则

1

x

、

1

y

是方程a²-

7

12

a+

1

12

=0的两根，

解此方程，得a₁=

1

3

，a₂=

1

4

．

∴

1 x = 1 3 1 y = 1 4

或

1 x = 1 4 1 y = 1 3

，

解得

x1=3 y1=4

x2=4 y2=3

．

经检验，它们都是原方程组的解．

故原方程组的解是

x1=3 y1=4

x2=4 y2=3

．