问题
填空题
已知α、β是方程x2+x-1=0的两个实根，则α4-3β=______．
答案
∵α是方程x2+x-1=0的根，
∴α2+α-1=0，
∴α2=1-α，
∴α4=1-2α+α2=1-2α+（1-α）=2-3α．
又∵α、β是方程x2+x-1=0的两个实根，
∴α+β=-1．
∴α4-3β=2-3α-3β=2-3（α+β）=2-3×（-1）=5．
故答案为5．
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