问题
填空题
有三种物品,每件的价格分别是2元,4元和6元,现用60元买这三种物品,总共买16件而钱恰好用完,则价格为6元的物品最多买 ______件.
答案
设6元得买x件,4元得买y件,2元得买z件,
由题意得:6x+4y+2z=60①;x+y+z=16②;
∴由②得:y=16-x-z③;
将③代入①得:6x+4(16-x-z)+2z=60;
即2x-2z=-4,x-z=-2,
又∵x+z≤16,
∴取z=9时,x有最大值x=7.
故答案为:7.