问题
解答题
求方程2x2-7xy+3y3=0的正整数解．
答案
∵方程2x2-7xy+3y3=0有正整数解，
∴△=49y2-24y3=y2（49-24y）≥0，且y＞0，
解得，0＜y≤
；49 24
∴y=1或y=2；
①当y=1时，原方程化为
2x2-7x+3=0，即（2x-1）（x-3）=0，
解得，x=
（舍去），或x=3；1 2
∴原方程的解是：
；x1=3 y1=1
②当y=2时，原方程化为
2x2-14x+24=0，即（x-3）（x-4）=0，
解得，x=3或x=4；
∴原方程的解是：
；x2=3 y2=2
．x3=4 y3=2