问题
填空题
已知三阶方阵A，B满足关系式E+B=AB，A的三个特征值分别为3，-3，0，则|B-1+2E|=______．
答案
参考答案：-8
解析：[详解] 因为A的特征值为3，-3，0，所以A-E的特征值为2，-4，-1，从而A-E可逆，由E+B=AB得(A-E)B=E，即B与A-E互为逆阵，则B的特征值为[*]B-1的特征值为2，-4，-1，从而B-1+2E的特征值为4，-2，1，于是|B-1+2E|=-8
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