∵方程组

x+y=5 xy=-6

的解可以看作方程x²-5x-6=0的两个根，

而x²-5x-6=0的两个根为x=-1或x=6，

∴方程组

x+y=5 xy=-6

的解为：

x1=6 y1=-1

，

x2=-1 y2=6

．

故答案为：

x1=6 y1=-1

，

x2=-1 y2=6

．