问题 解答题
已知x=
3
+
2
,y=
3
-
2
,求代数式3x2-5xy+3y2的值.
答案

原式=3(x2+y2)-5xy

=3[(x+y)2-2xy]-5xy

=3(x+y)2-6xy-5xy

=3(x+y)2-11xy,

由已知:x+y=(

3
+
2
)+(
3
-
2
)=2
3

xy=(

3
+
2
)(
3
-
2
)=3-2=1,

故:原式=3×(2

3
)2-11×1=36-11=25.

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