分析注意到各方程中同一未知数系数的关系，可以先得到下面四个二元方程：

①+②得x+u=3，⑥

②+③得y+v=5，⑦

③+④得z+x=7，⑧

④+⑤得u+y=9．⑨

又①+②+③+④+⑤得x+y+z+u+v=15．⑩

由⑩-⑥-⑦得z=7，

把z=7代入⑧得x=0，

把x=0代入⑥得u=3，

把u=3代入⑨得y=6，

把y=6代入⑦得v=-1．

∴