问题
解答题
已知方程组
（1）求m的取值范围； （2）用含m的代数式表示n； （3）是否存在这样的m的值，使n的值为-2？如果存在，求出这样的m的值；若不存在，说明理由． |
答案
（1）把②代入①，得4x2+4（m-1）x+m2=0，
∵方程有两个实数解，且x1≠x2，x1x2≠0，
∴△＞0，即（4m-4）2-16m2＞0，
解得m＜
且m≠0；1 2
（2）由4x2+4（m-1）x+m2=0，
得x1+x2=1-m，x1x2=
，m2 4
∴n=-
-2 x1
=-2（x1+x2）÷（x1x2）=2 x2
；8m-8 m2
（3）m存在．
把n=-2代入n=
中，得-2=8m-8 m2
；8m-8 m2
整理，得m2+4m-4=0，解得m=-2±2
，2
而m＜
且m≠0，1 2
∴m=-2-2
．2