解析一：根据句意，请今天下午给秘书打电话安排会议，或者任何你方便的时候。句中的this afternoon暗示着，说话人指的是时间，故选whenever表示“无论何时”。

解析二：本题考查状语从句的相关知识。据题意“请打电话叫我的秘书安排一次会议在今天下午，或者在你方便的时候”。or后面的从句与this afternoon是并列内容，表示时间，故选A。