问题 解答题
对于等式y=ax2+bx+c,有三对x,y的值
x=1
y=-2
x=-2
y=4
x=3
y=4
能使等式两边值相等,试求a,b,c的值.
答案

根据题意得

a+b+c=-2①
4a-2b+c=4②
9a+3b+c=4③

②-①得3a-3b=6,整理得a-b=2④,

③-②得5a+5b=0,整理得a+b=0⑤,

解由④⑤组成的方程组

a-b=2
a+b=0
a=1
b=-1

把a=1,b=-1代入①得1-1+c=-2,

解得c=-2,

所以原方程组的解为

a=1
b=-1
c=-2

填空题
单项选择题