问题
解答题
将100以内的质数从小到大排成一个数字串依次完成下 * * 项工作叫一次操作：
（1）将左边第一个数码移到数字串的最右边；
（2）从左到右两位一节组成若干个两位数；
（3）划去这些两位数中的合数；
（4）所剩的两位质数中有相同的，保留左边的一个，划去多余的；
（5）所剩的两位质数保持数码顺序又组成一个新的数字串．
问：经过1997次操作，所得的数字串是什么？
答案
第一次操作：（1）2357111317192329313741434753596167717379838997，（2）35，71，11，31，71，92，32，93，13，74，14，34，75，35，96，16，7717，37，98，38，99，72，
（3）71，11，31，71，13，17，37，
（4）71，11，31，13，17，37，
（5）711131131737，
根据第一次操作的步骤依次完成第二次操作、第三次操作…
第二次操作：111311317377，
11，13，11，31，73，77，
11，13，31，73，
1133173，
第三次：11，33，17，31
111731
第四次：11，73，11
1173
第五次1731
六次：7311
七次：3117
八次：1173
循环…
从以上操作可以得出：从第5次操作开始，数字1173就有这样的规律：4此操作为一变化周期，变化规律为：第一个数字是下一组的最后一个数字．（1997-4）÷4=498…1，
所以1997次操作是第499周期的第一次操作，应该和第一周期的第一次即：上述中第六次操作的操作结果相同是：7311．
答：经过1997次操作，所得的数字串是7311．