问题
填空题
已知m2-mn=2，mn-n2=5，则3m2+2mn-5n2=______
答案
方法一：
根据题意，m2-mn=2，mn-n2=5，故有m2=2+mn，n2=mn-5，
∴原式=3（2+mm）+2mn-5（mn-5）=31．
故应填31．
方法二：根据已知条件m2-mn=2，mn-n2=5，得
m（m-n）=2，n（m-n）=5
∴两式相加得，（m+n）（m-n）=7，m+n=7 m-n
∴3m2+2mn-5n2=3（m+n）（m-n）+2n（m-n）
=3（
）（m-n）+2（7 m-n
）（m-n）5 m-n
=21+10
=31．
故应填31．