问题
单项选择题
如图所示，已知△ABC，△ACD，△ADE，△AEF都是等腰直角三角形，若它们的总面积是30平方厘米，则图中阴影部分的面积是（）平方厘米。
A．16
B．18
C．20
D．22
答案
参考答案：C
解析：
设△ABC的直角边边长为a，则依题设可知，△ACD、△ADE和△AEF的直角边边长分别为
、2a和
。
则四个三角形的总面积为
(a2+2a2+4a2+8a2)=30，从而a2=4。
又因为△ABC、△ACD、△ADE和△AEF均为等腰直角三角形，所以有DA⊥BF，且BA=a、AF=4a、DA=2a，
故而阴影部分的面积为
，所以正确
答案为C。