问题 解答题
k取何值时,方程组
x-2y=8-k
3x+y=4k
的解满足5x-3y=0?
答案

由题意知方程组

x-2y=8-k
3x+y=4k
和5x-3y=0有公共解,

由x-2y=8-k变形得:k=8-x+2y,

把它代入3x+y=4k得:3x+y=4(8-x+2y),

整理得:7x-7y=32,

又∵5x-3y=0,

∴两方程联立解得:x=-

48
7
,y=-
80
7

把它代入k=8-x+2y得:k=-8.

故答案为:-8.

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