问题
填空题
若方程（x2-1）（x2-4）=k有四个非零实根，且它们在数轴上对应的四个点等距排列，则k=______．
答案
设x2=y，原方程变为y2-5y+（4-k）=0，
设此方程有实根α，β（0＜α＜β），
则原方程的四个实根为±
，±α
，β
由于它们在数轴上等距排列，
-β
=α
-（-α
）α
即β=9α，①又 α+β=5，αβ=4-k，
由此求得k=
且满足△=25+4k-16＞0，∴k=7 4
．7 4
故答案为：
．7 4