答案：D

①若a+b＞0，则a＞0，b＞0是假命题，其逆命题：若a＞0，b＞0，则a+b＞0是真命题，故本小题错误；

②直径是弦是真命题，其逆命题：弦是直径是假命题，故本小题错误；

③线段的垂直平分线上的点到线段的两端点的距离相等是真命题，其逆命题：到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上是真命题，故本小题正确；

④矩形的对角线互相平分是真命题，其逆命题：对角线互相平分的四边形是矩形是假命题，故本小题错误，

综上所述，原命题与逆命题都是真命题的只有③1个．

故选D．