问题
选择题
在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=15°，AB的垂直平分线与BC相交于点M，则CM：MB=（ ）
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答案
∵M在AB的垂直平分线上，
∴AM=BM，
∴∠B=∠MAB=15°，
∴∠AMC=15°+15°=30°，
∵∠C=90°，
∴AM=2AC=BM
由勾股定理得：CM=
AC，3
∴CM：BM=
AC：2AC=3
：2，3
故选B．
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在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=15°，AB的垂直平分线与BC相交于点M，则CM：MB=（ ）
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∵M在AB的垂直平分线上，
∴AM=BM，
∴∠B=∠MAB=15°，
∴∠AMC=15°+15°=30°，
∵∠C=90°，
∴AM=2AC=BM
由勾股定理得：CM=
AC，3
∴CM：BM=
AC：2AC=3
：2，3
故选B．