问题
问答题
如图所示，A、B两物体的质量都为m，拉A物体的细线与水 平方向的夹角为30°时处于静止状态，不考虑摩擦力，设弹簧的劲度系数为k．若悬线突然断开后，A在水平面上做周期为T的简谐运动，当B落地时，A恰好将弹簧压缩到最短，求：
（1）A振动时的振幅；
（2）B落地时的速度．
答案
（1）线断前，线的拉力F=mg，
设此时弹簧伸长为x0，
Fcos30°=kx0，得x0=
．
mg3 2k
线断后，在弹力作用下，A做简谐运动的振幅为
A=x0=
．
mg3 2k
（2）A将弹簧压缩到最短经历的时间为
t=（
+n）T（n=0，1，2…），1 2
在t时间末B落地，速度v为
v=gt=
gT（n=0，1，2…）． (2n+1) 2
答：（1）
（2）
mg3 2k
gT （n=0，1，2…）(2n+1) 2
