①若分式

x-2

x-3

有意义，则分母x-3≠0，解得x≠3，故说法正确；

②“对顶角相等”的逆命题是如果两个角相等，那么它们是对顶角，是假命题，故说法错误；

③由于黄金三角形是其腰与底的长度比为黄金比值的一个等腰三角形，所以黄金三角形的三边对应成比例，所以所有的黄金三角形都相似，故说法正确；

④解方程

2x+m

x-3

=3，得x=m+9，由于解是正数，得出m+9＞0，解得m＞-9，故说法错误．

故选B．