如图，圆环质量为M，经过环心的竖直钢丝AB上套有一质量为m的球，

问题填空题

如图，圆环质量为M，经过环心的竖直钢丝AB上套有一质量为m的球，今将小球沿钢丝AB以初速v₀竖直向上抛出．致使大圆环对地无作用力，则小球上升的加速度为______．小球能上升的最大高度为______．（设AB钢丝足够长，小球不能达到A点）

答案

据题大圆环对地无作用力时，m对M的滑动摩擦力f与Mg大小相等，方向竖直向上．以小球为研究对象，分析受力知道，小球受到竖直向下的重力mg和向下的滑动摩擦力f′，根据牛顿第三定律得知，f′=f=Mg，根据牛顿第二定律得到，小球上升的加速度a=

mg+f

m+M

由v2-

=-2ah得，h=

v2-

-2a

2(M+m)g

故答案为：

(M+m)g

，

2(M+m)g

．