2008年6月，甲公司将一台价值900万元的机床委托乙仓库保管，双方签订的保管合同约定：保管期限从6月21日至10月20日，保管费用2万元，由甲公司在保管到期提取机床时一次付清。8月，甲公司急需向丙公司购进一批原材料，但因资金紧张，暂时无法付款。经丙公司同意，甲公司以机床做抵押，购入丙公司原材料。双方约定：至12月8日，如甲公司不能偿付全部原材料款，丙公司有权将机床变卖，以其价款抵偿原材料款。10月10日，甲公司与丁公司签订了转让机床合同（丙公司已经同意），双方约定：甲公司将该机床作价860万元卖给丁公司，甲公司于10月31日前交货，丁公司在收货后10日内付清货款。10月下旬，甲公司发现丁公司经营状况恶化（有证据证明），于是通知丁公司终止交货并要求丁公司提供担保，丁公司没有给予任何答复。11月上旬，甲公司发现丁公司经营状况进一步恶化，于是向丁公司提出解除合同。丁公司遂向法院提起诉讼，要求甲公司履行合同并赔偿损失。
要求：根据上述内容，分别回答下列问题：
（1）如果甲公司到期不支付机床保管费，乙仓库可以行使什么权利？
（2）甲公司向丁公司转让机床的行为是否有效？并说明理由。
（3）甲公司能否中止履行与丁公司订立的转让机床合同？并说明理由。
（4）甲公司能否解除与丁公司订立的转让机床合同？并说明理由。
参考答案：
（1）乙仓库可以行使留置权。（2）甲公司的行为有效。根据规定，抵押期间，抵押人经抵押权人同意转让抵押财产的，应当将转让所得的价款向抵押权人提前清偿债务或者提存。在本题中，该转让已经得到抵押权人丙公司的同意，因此，甲公司向丁公司转让机床的行为有效。（3）甲公司可以中止履行合同。根据规定，应当先履行债务的当事人，有确切证据证明对方经营状况严重恶化的，可以行使不安抗辩权，中止合同履行。在本题中，作为应当先履行债务的当事人，甲公司有确切证据证明丁公司经营状况恶化，因此甲公司可以中止履行合同。（4）甲公司可以解除合同。根据规定，当事人在中止履行合同后，如果对方在合理期限内未恢复履行能力并且未提供适当担保的，可以解除合同。在本题中，由于丁公司不能提供担保，且经营状况进一步恶化，因此甲公司可以解除合同。