设M，N为抛物线C：y=x²上的两个动点，过M，N分别作抛物线C的切线l₁，l₂，与x轴分别交于A，B两点，且l₁∩l₂=P，若|AB|=1，

（1）若|AB|=1，求点P的轨迹方程

（2）当A，B所在直线满足什么条件时，P的轨迹为一条直线？（请千万不要证明你的结论）

（3）在满足（1）的条件下，求证：△MNP的面积为一个定值，并求出这个定值．

下列图象与所对应操作不相符的是（　　）

A．

一定温度下某饱和氢氧化钙溶液中加入少量生石灰

B．

将镁片和铁片（均足量）分别和等质量、等溶质质量分数的稀硫酸混合

C．

向HCl与Na₂SO₄混合溶液中加入Ba（OH）₂溶液

D．

用等质量、等浓度的双氧水分别制取氧气