A、竖直上抛运动是初速度向上，只在重力作用下的运动，加速度为g，上升到最高点时速度为零，加速度为g，故A正确，

B、只在重力作用下的运动，加速度为g，上升和下落过程具有对称性，所以上升的时间等于下落过程的时间，故B错误；

C、不论上升到下降的整个过程中，由于只受重力作用，所以加速度保持不变，故C正确，

D、竖直上抛运动上升和下落过程具有对称性，同一位置速度大小相等，方向相反，物体由最高点落回原地的速度大小等于抛出时的速度大小，物体上升到任一点的速度跟物体下落通过该点的速度大小相等，D错误．

故选AC