问题
问答题
我国在2010年实现探月计划--“嫦娥工程”．同学们也对月球有了更多的关注．
（1）若已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，月球绕地球运动的周期为T，月球绕地球的运动近似看做匀速圆周运动，试求出月球绕地球运动的轨道半径；
（2）若宇航员随登月飞船登陆月球后，在月球表面某处以速度v0竖直向上抛出一个小球，经过时间t，小球落回抛出点．已知月球半径为r，万有引力常量为G，试求出月球的质量M月．
答案
（1）根据万有引力定律和向心力公式：
G
=M月(M月M r2
)2r（1）2π T
mg=G
（2）Mm R2
解（1）（2）得：r=3 gR2T2 4π2
（2）设月球表面处的重力加速度为g月，根据题意：
得到 t=
（3）2v0 g月
又g月=
（4）GM月 r2
解（3）（4）得：M月=2v0r2 Gt
答：（1）月球绕地球运动的轨道半径是
；3 gR2T2 4π2
（2）月球的质量M月=
．2v0r2 Gt