问题
解答题
在凸五边形ABCDE中,S△ABC=S△BCD=S△CDE=S△DEA=S△EAB=1,CE与AD相交于F,求S△CFD.
答案
∵S△BCD=S△CDE,
∴BE∥CD.
同理可得AD∥BC、CE∥AB、BD∥AE、AC∥DE.
∴四边形ABCF是平行四边形.
∴三角形ACF和三角形ABC的面积相等,都是1.
设S△AEF=x,则S△DEF=1-x,即AF:DF=x:(1-x),
∵△DEF∽△ACF,
∴x2:(1-x)2=1:(1-x),
解得x=
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∴S三角形CFD=1-(1-x)=x=
.
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