问题
问答题
以v0的速度竖直向上抛出一物体，如果忽略空气阻力的影响，求：
（1）物体上升的最大高度h；
（2）物体的重力势能为动能的一半时，物体离抛出点的高度h1；
（3）物体的重力势能和动能相等时，物体离抛出点的高度h2；
（4）物体的动能是重力势能的一半时，物体离抛出点的高度h3；
（5）物体的速率减为
时，物体离抛出点的高度h4．（要求h1、h2、h3、h4都用与最大高度h的关系来表示）v0 2
答案
（1）上升过程为匀减速直线运动，由位移速度公式得：
h=v 20 2g
（2）上升物体的机械能守恒，当物体的重力势能为动能的一半时，物体的重力势能为总能量的三分之一
故，mgh1=
mgh1 3
所以，h1=
h1 3
（3）上升物体的机械能守恒，当物体的重力势能为动能的一半时，物体的重力势能为总能量的二分之一
故：h2=h 2
（4）上升物体的机械能守恒，当物体的重力势能为动能的一半时，物体的重力势能为总能量的三分之二
故：h3=2h 3
（5）上升物体的机械能守恒，当物体的重力势能为动能的一半时，物体的重力势能为总能量的四分之三
故：h4=3h 4
答：（1）物体上升的最大高度h=v 20 2g
（2）物体的重力势能为动能的一半时，物体离抛出点的高度为h 3
（3）物体的重力势能和动能相等时，物体离抛出点的高度h 2
（4）物体的动能是重力势能的一半时，物体离抛出点的高度2h 3
（5）物体的速率减为
时，物体离抛出点的高度v0 2 3h 4