问题
填空题
有两个质数,它们的和是合数,差是质数,并且和是差的6倍,这两个质数是______和______.
答案
设其中一个数为a,另一个数为b,则
a+b=6(a-b),
a+b-6a+7b=0,
a=
b,7 5
因为这两个数为自然数,所以b只能是5的整倍数,又因为两个数都是质数,然后代数验证即可,
当b=5时,a=7,则5+7=12,12是合数,7-5=2,2是质数,而且12÷2=6,符合题意,
所以这两个质数是5和7.
故答案为:5;7.