问题 填空题

有两个质数,它们的和是合数,差是质数,并且和是差的6倍,这两个质数是______和______.

答案

设其中一个数为a,另一个数为b,则

a+b=6(a-b),

a+b-6a+7b=0,

a=

7
5
b,

因为这两个数为自然数,所以b只能是5的整倍数,又因为两个数都是质数,然后代数验证即可,

当b=5时,a=7,则5+7=12,12是合数,7-5=2,2是质数,而且12÷2=6,符合题意,

所以这两个质数是5和7.

故答案为:5;7.

单项选择题
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