问题
选择题
从地面竖直上抛的一个小球,小球两次经过一个较低点A的时间间隔为TA,两次经过一个较高点B的时间间隔为TB,不计空气阻力的影响,则A、B两点之间距离为( )
A.
g(TA2-TB2)1 2
B.
g(TA2-TB2)1 4
C.
g(TA2-TB2)1 8
D.1 4g(TA-TB)2
答案
小球做竖直上抛运动,根据运动时间的对称性得,
物体从最高点自由下落到A点的时间为
,TA 2
物体从最高点自由下落到B点的时间为
,TB 2
竖直上抛运动的加速度a=g,由 x=
at2可得:1 2
最高点到A点的距离为:xA=
gTA2 ①1 8
最高点到B点的距离为:xB=
gTB2 ②1 8
A点在B点下方,由①、②解得,AB相距△x=
g(TA2-TB2).1 8
故选C.