问题
选择题
在△ABC中，∠C=90°，∠A的平分线AD交BC于D，则
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答案
过D作DE⊥AB于E，
∵AD是∠BAC的平分线，∴DE=CD，
∵AD=AD，∠AED=∠C=90°，
∴Rt△AED≌Rt△ACD，∴AE=AC，
∴
=CD (AB-AC)
=DE AB-AE
=cot∠BDE，DE BE
∵△ABC是直角三角形，△BDE是直角三角形，
∴∠B+∠BDE=90°，∠B+∠BAC=90°，
∴∠BDE=∠BAC，
∴cot∠BDE=cot∠BAC=
．CD (AB-AC)
故选D．
