问题
填空题
已知n个自然数之积是2007，这n个自然数之和也是2007，那么n的值最大是______．
答案
2007=3×3×223，
要使上式右端和为2007，且积仍为2007，我们想到了乘1，
即 2007=3×3×223×1×1×…×1，
由于2007-（3+3+223）=1778，
即乘上1778个1满足条件，此时有，
n的最大值是1778+3=1781；
故答案为：1781．
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