问题
解答题
下面是一个计算机程序的操作说明：
①初始值x=1，y=1，z=0，n=0；
②n=n+1（将当前n+1的值赋予新的n）；
③x=x+2（将当前x+2的值赋予新的x）；
④y=2y（将当前2y的值赋予新的y）；
⑤z=z+xy（将当前z+xy的值赋予新的z）；
⑥如果z＞7000，则执行语句⑦，否则回到语句②继续进行；
⑦打印n，z；
⑧程序终止．
请写出语句⑦打印的数值，并写出计算过程．
答案
语句⑦打印出的数值为7682（4分）
设n=i时，x，y，z的值分别为xi，yi，zi，依题意得：x0=1，xn=xn-1+2，
∴xn是等差数列，且xn=2n+1y0=1，yn=2yn-1，∴yn是等比数列，且yn=2n
∴zn=x1y1+x2y2++xnyn=3•2+5•22++（2n+1）2n（8分）
∴2zn=3•22+5•23++（2n+1）2n+1以上两式相减得：-zn=6+2（22+23++2n）-（2n+1）2n+1
∴zn=（2n+1）2n+1-2n+2+2=（2n-1）2n+1+2（10分）
依题意，程序终止时：
即zn≥7000 zn-1≤7000
可求得n=8，z=7682（12分）(2n-1)2n+1+2≥7000 (2n-3)2n+2≤7000