问题 选择题

在水平面上将一小球竖直向上抛出,初速度和初动能分别为v0、Ek0,小球能达到的最大高度为H.若运动过程中小球所受的空气阻力大小不变,小球上升到离水平面的高度为

H
2
时,小球的速度和动能分别为v、Ek,则(  )

A.v=

v0
2

B.v<

v0
2

C.Ek

Ek0
2

D.Ek=

Ek0
2

答案

令小球在上升过程中所受阻力恒f,则根据动能定理有:

-mgH-fH=0-Ek0       ①

-mg

H
2
-f
H
2
=Ek-Ek0    ②

由①和②Ek=

Ek0
2
,故D正确,C错误;

根据动能定义式有:

1
2
m
v20
=Ek0      ③

1
2
mv2=
Ek0
2
      ④

由③和④得v=

2
2
v0,故A、B均错误.

故选D.

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