问题
解答题
（1）当a=2，b=1时，求两个代数式a2-2ab+b2与（a-b）2的值；
（2）当a=5，b=-3时，再求以上两个代数式的值；
（3）你能从上面的计算结果中，发现什么结论？结论是：______；
（4）利用你发现的结论，求：20112-2×2011×2012+20122的值．
答案
（1）当a=2，b=1时，
a2-2ab+b2=22-2×2×1+12=1；
（a-b）2=（2-1）2=1；
（2）当a=5，b=-3时，
a2-2ab+b2=52-2×5×（-3）+（-3）2=64；
（a-b）2=[5-（-3）]2=64；
（3）结论是：a2-2ab+b2=（a-b）2；
（4）20112-2×2011×2012+20122
=2
=1．
故答案为：a2-2ab+b2=（a-b）2．