A、∵sin30°=

1

2

，sin60°=

3

2

，

∴当30°＜α≤60°时，

1

2

＜sinα≤

3

2

，故本选项正确；

B、∵cos30°=

3

2

，cos60°=

1

2

，

∴当30°＜α≤60°时，

1

2

≤cosα＜

3

2

，故本选项错误；

C、∵tan30°=

3

3

，tan60°=

3

，

∴当30°＜α≤60°时，

3

3

＜tanα≤

3

，故本选项错误；

D、A正确，故本选项错误．

故选A．