问题 解答题
已知三个有理数a,b,c的积是负数,它们的和是正数,当x=
|a|
a
+
|b|
b
+
|c|
c
时,求代数式2006x2008-2008x+2009的值.
答案

∵a,b,c的积是负数,它们的和是正数,

∴a,b,c应该有两数是正数,一数是负数,

那么不妨设a,b是正数,c是负数,

x=

|a|
a
+
|b|
b
+
|c|
c
=1+1-1=1,

∴2006x2008-2008x+2009=2006-2008+2009=2007.

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