问题
问答题
我国的“探月工程”计划于2017年宇航员登上月球．若宇航员登月前记录贴近月球表面绕月球做匀速圆周运动的飞船飞行一周的时间T；登上月球后，以初速度υ0竖直向上抛出一小球，测出小球从抛出到落回原处所需的时间t，求月球的半径R．
答案
飞船靠近月球表面做匀速圆周运动，万有引力提供向心力有：
G
=mR M月m R 2 4π2 T2
质量为m′的小球在月球上做竖直上抛，
根据运动学规律有：t=2Vo g月
物体在月球表面上时，根据重力等于万有引力列出等式：
m′g月=GM月•m′ R 2
由以上各式可求得R =V0T2 2π2t
答：月球的半径是
．V0T2 2π2t