问题
填空题
已知四边形ABCD各边中点分别E，F，G，H，如果四边形ABCD是______，那么四边形EFGH是正方形．
答案
由题中E、F、G、H是各边的中点，根据三角形中位线定理知四边形EFGH为平行四边形．
∵EFGH是正方形
∴EF=GF=
AC=1 2
BD，且∠EFG=90°1 2
∴AC=BD且AC⊥BD．
即四边形ABCD是对角线垂直且相等的四边形．
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