观察下列式子11×2=1-12，12×3=12-13，13×4=13-14…根据_爱下问搜题

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问题解答题

观察下列式子

1

1×2

=1-

1

2

，

1

2×3

=

1

2

-

1

3

，

1

3×4

=

1

3

-

1

4

…根据上述规律计算：

a

1×2

+

a

2×3

+

a

3×4

+…+

a

2010×2011

，并求出当a=2011时，上式的值．

答案

∵当n=1时，

1

1×2

=1-

1

2

，

当n=2时，

1

2×3

=

1

2

-

1

3

，

当n=3时，

1

3×4

=

1

3

-

1

4

，

…

∴当n=n时，

1

n(n-1)

=

1

n

-

1

n+1

．

∴

a

1×2

+

a

2×3

+

a

3×4

+…+

a

2010×2011

=a（

1

1×2

+

1

2×3

+

1

3×4

+…+

1

2010×2011

）

=a（1-

1

2

+

1

2

-

1

3

+

1

3

-

1

4

+…+

1

2010

-

1

2011

）

=a（1-

1

2011

）

=

2010

2011

a，

当a=2011时，原式=

2010

2011

×2011=2010．

单项选择题

会展策划的核心工作不包括（）。

A、行业展会分析

B、展览项目构思

C、展览项目立项

D、展览项目展望

名词解释

杂草